New PDF release: Kontinuumsmechanik: Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik

By Josef Betten

ISBN-10: 3540566465

ISBN-13: 9783540566465

ISBN-10: 3662081687

ISBN-13: 9783662081686

Ausgehend von den Grundlagen der Kontinuumsmechanik behandelt der Autor in diesem didaktisch besonders gelungenen Lehrbuch das plastische und elastische Werkstoffverhalten unter besonderer Ber?cksichtigung mathematischer Verfahren. Erstmals enthalten ist auch eine fundierte Kriechmechanik sowohl isotroper als auch anisotroper Materialien. Eine gro?e Anzahl von Aufgaben mit L?sungen helfen bei der Erarbeitung des Stoffes.

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B. 71) Die Richtung (all, a 12 , a 13 ), fur die B; 1 extremal wird, kann aus der Forderung (172) bestimmt werden. 71) als Nebenbedingung zu erfullen. 71) eliminiert werden, so daß dann t::; 1 nur noch eine Funktion von zwei Variablen (a 1 b a 12 ) ist, fur die man die Extremwerte zu bestimmen hat. Diese Vorgehensweise ist umständlich. Eleganter ist die LAGRAlvGEsche Multiplikatorenmethode. Danach geht man von einer Funktion (Anhang) 1. 7 Zur Bestimmung der Hauptdehnungen 49 (I. Die Extremalwerte dieser Funktion fallen mit denen von (1.

Welche Bedingung müssen die Konstanten A, B, C erfüllen? Man gebe auch den LAGRANGEschen und EULERschen Verzerrungstensor an. Wann liegt eine Starrkörperbewegung vor? fi. 14 Man zeige, daß die Bewegung x 1 = Aa 1 + Ba2, x2 = a2/ A, x3 = a3 isochor verläuft. 2 zugrunde und ermittle den LAGRANGEschen Verzerrungstensor. Welche Vereinfachung ergibt sich bei kleinen Verschiebungen? 34) nach. 36b) erläutert wurde. 40) gegeben werden. Aufgrund der Symmetrie sind nur sechs Koordinaten wesentlich, die man als Dehnungen (e 11 , e22> e33) und Gleitungen (yl2, Y23, Y31) deuten kann.

Man zeige, daß a) die Starrkörperrotation ro 21 = (a. -ß)/2 mit der Drehung der Diagonalen identifiziert werden kann, b)die infinitesimale Schubverzerrung & 12 als Dehnung der Diagonalen gedeutet werden kann. Zur Vereinfachung nehme man unter "b)" an, daß die Seitenlängen erhalten bleiben. 4 Gegeben sei das Verschiebungsfeld u 1 = K a 1, ~ = u 3 = 0 mit K = I0-3 . Man ermittle die Dehnung der Diagonalen eines Quadrates der Kantenlänge a unter der Benutzung des Venerrungstensors und auf geometrische Art.

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Kontinuumsmechanik: Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik by Josef Betten


by Thomas
4.4

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